Triacistetraedro
| Triacistetraedro | |
|---|---|
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| Tipo | Solido di Catalan |
| Forma facce | Triangoli isosceli |
| Nº facce | 12 |
| Nº spigoli | 18 |
| Nº vertici | 8 |
| Valenze vertici | 3, 6 |
| Caratteristica di Eulero | 2 |
| Duale | Tetraedro troncato |
| Proprietà | non chirale |
| Politopi correlati | |
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| Sviluppo piano | |
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In geometria solida il triacistetraedro è uno dei tredici poliedri di Catalan, duale del tetraedro troncato. Può essere ottenuto incollando piramidi triangolari su ognuna delle 4 facce del tetraedro regolare.
È un dodecaedro non regolare, le cui 12 facce sono identici triangoli isosceli aventi un lato che misura degli altri due.
Area e volume
L'area A ed il volume V di un triacistetraedro i cui spigoli hanno lunghezza 3a e 5a sono le seguenti:
Dualità
Il poliedro duale del triacistetraedro è il tetraedro troncato, un poliedro archimedeo.
Simmetrie
Il gruppo delle simmetrie del triacistetraedro è il gruppo di 24 elementi ; il gruppo delle simmetrie che preservano l'orientamento è il gruppo tetraedrale . Sono gli stessi gruppi di simmetria del tetraedro e del tetraedro troncato.
Altri solidi
I sei spigoli più lunghi del triacistetraedro e i quattro vertici in cui essi concorrono, ovvero i vertici con valenza 6, sono spigoli e vertici di un tetraedro. Anche gli altri quattro vertici del triacistetraedro sono vertici di un tetraedro.
Bibliografia
- Henry Martyn Cundy, A. P. Rollett, I modelli matematici, Milano, Feltrinelli, 1974.
- Maria Dedò, Forme, simmetria e topologia, Bologna, Decibel & Zanichelli, 1999, ISBN 88-08-09615-7.
Voci correlate
Altri progetti
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Collegamenti esterni
- Maria Piazza, TRIACISTETRAEDRO, in Enciclopedia Italiana, Istituto dell'Enciclopedia Italiana, 1937.
- Triacistetraèdro, su Vocabolario Treccani, Istituto dell'Enciclopedia Italiana.
- (EN) Eric W. Weisstein, Triakis Tetrahedron, su MathWorld, Wolfram Research.
