Lei de Swanson

Lei de Swanson
Relação entre produção acumulada e preço de módulos solares
Gráfico da redução dos preços de módulos solares em função da capacidade fotovoltaica acumulada
A lei de Swanson estabelece que os preços dos módulos solares caem cerca de 20% a cada duplicação da capacidade instalada, definindo a "taxa de aprendizagem" da energia solar fotovoltaica.
Área de aplicaçãoEnergia solar fotovoltaica
Relação observadaQueda aproximada de 20% no preço a cada duplicação do volume acumulado de módulos fornecidos
Nome em homenagem aRichard Swanson

Lei de Swanson é a observação de que o preço dos módulos fotovoltaicos tende a cair 20% a cada duplicação do volume acumulado de unidades fornecidas. À taxa observada, os custos caem aproximadamente 75% a cada dez anos.

Origem e antecedentes

A lei recebeu esse nome em homenagem a Richard Swanson, fundador da SunPower, fabricante de painéis solares. A expressão lei de Swanson parece ter surgido em um artigo publicado na The Economist no fim de 2012. Swanson já apresentava curvas desse tipo em conferências técnicas havia vários anos.

O método empregado por Swanson é mais comumente denominado análise da curva de aprendizagem ou, de maneira mais precisa, da curva de experiência. Foi desenvolvido e aplicado pela primeira vez à indústria aeronáutica em 1936, por Theodore Paul Wright. Há relatos de sua aplicação à indústria fotovoltaica já em 1975; seu uso tornou-se mais difundido a partir do início da década de 1990.

A denominação não significa que Swanson tenha criado a análise das curvas de experiência. O nome se refere à sua aplicação e divulgação no setor fotovoltaico, enquanto o princípio que relaciona custos e produção acumulada é anterior à indústria solar.

A lei de Swanson foi comparada à Lei de Moore, que prevê o aumento do poder computacional dos processadores. Ela é uma aplicação específica à indústria solar da Lei de Wright, mais geral, segundo a qual há uma redução fixa dos custos a cada duplicação do volume de fabricação.

A Lei de Engelbart, mencionada entre outras formulações sobre a evolução tecnológica, concentra-se no aperfeiçoamento contínuo da capacidade de inovar, e não na evolução dos preços de módulos solares.

Como a lei funciona

O que se compara

A análise da curva de experiência relaciona o preço por unidade de potência ao volume acumulado de módulos produzidos ou fornecidos. A relação descreve uma tendência observada e não uma redução automática em cada fábrica ou venda.

A duplicação considera tudo o que já foi produzido até aquele ponto, e não somente as vendas de um ano. Em estudos do setor solar, o volume acumulado costuma ser expresso pela potência nominal total dos módulos (por exemplo, em GWp), em vez de apenas contar quantos painéis foram fabricados, pois eles podem ter potências diferentes. Alguns levantamentos usam a capacidade instalada acumulada como aproximação do volume produzido; as duas grandezas, porém, não são idênticas.

Exemplo de cálculo

Se a taxa de aprendizagem for de 20%, cada duplicação da produção acumulada reduz o preço estimado por watt a 80% do valor anterior. A tabela mostra o efeito dessa regra sobre um índice inicial de preço igual a 100, em um exemplo hipotético, sem representar preços ou volumes efetivamente observados no mercado.

Exemplo hipotético com taxa de aprendizagem de 20%
Duplicações desde o inícioProdução acumulada relativaÍndice do preço por wattQueda total em relação ao início
01 vez1000%
12 vezes8020%
24 vezes6436%
38 vezes51,248,8%

O preço cai 20% sobre o valor alcançado na etapa anterior, não 20 pontos percentuais sobre o preço inicial. Assim, duas duplicações correspondem a uma queda acumulada de 36%, e não de 40%. O cálculo também mostra que uma multiplicação por oito da produção acumulada corresponde a três duplicações, independentemente do tempo decorrido.

Fórmula e taxa de aprendizagem

Comparação entre a tendência de queda de 20% a cada duplicação da produção acumulada (linha verde) e a evolução histórica dos preços dos módulos fotovoltaicos (linha azul), de 1976 a 2016. Os preços do gráfico estão expressos em dólares de 2015 por watt-pico.

A relação pode ser expressa por uma função de potência:

P=a⋅Q−b

Nessa expressão, P representa o preço do módulo por unidade de potência, Q é a produção acumulada, a é uma constante e b determina a rapidez da queda. Quando b é aproximadamente 0,322, o preço passa a cerca de 80% do valor anterior a cada duplicação da produção acumulada. Por isso, a expressão curva de 80% corresponde a uma taxa de aprendizagem de 20%.

Para calcular o preço a partir de um ponto de partida conhecido, a mesma relação pode ser escrita como P(Q)=P0(QQ0)−b, em que P0 é o preço inicial e Q0, a produção acumulada inicial. O índice usado na tabela parte de P0=100.

A taxa de aprendizagem pode ser calculada por L=1−2−b. Desse modo, o expoente estimado com os dados de preços e produção permite calcular o percentual de queda associado a cada duplicação.

Como ler e estimar uma curva de experiência

Um gráfico da lei costuma colocar a produção acumulada no eixo horizontal e o preço por watt-pico no vertical. Quando ambos os eixos usam escalas logarítmicas, uma relação de potência com expoente constante aparece como uma linha reta descendente. A inclinação dessa linha permite estimar a taxa de aprendizagem a partir dos dados históricos.

Na prática, pesquisadores reúnem séries de preços e de produção acumulada e ajustam uma curva aos pontos observados, frequentemente por regressão dos valores transformados em logaritmos. É necessário verificar o período analisado, as tecnologias incluídas, a consistência das unidades e o tratamento da inflação: comparar preços de épocas diferentes sem esse cuidado pode distorcer o resultado. Estudos metodológicos recentes ressaltam ainda que diferentes conjuntos de dados e métodos podem produzir taxas de aprendizagem distintas.

Como a lei relaciona preços com duplicações da produção acumulada, a equivalência histórica mencionada no início do artigo, de uma redução de aproximadamente 75% em dez anos, depende de quão rapidamente a produção aumenta. A relação de 20% por duplicação, isoladamente, não determina uma redução fixa por ano.

Evolução histórica dos preços e da produção

Tendências de longo prazo

Os preços das células fotovoltaicas de silício cristalino caíram de US$ 76,67 por watt em 1977 para US$ 0,36 por watt em 2014. Um gráfico do preço dos módulos, expresso em dólares por watt-pico (US$/Wp), em função do tempo mostra uma queda de 10% ao ano.

A taxa de 20% é uma regularidade histórica aproximada, não uma regra que obrigue os preços a cair em todos os anos. Seu valor muda conforme o período estudado, os dados utilizados e os tipos de módulos considerados. Em uma análise de 1976 a 2008, Glenk, Meier e Reichelstein encontraram uma redução de cerca de 20,8% a cada duplicação; para 2008 a 2019, estimaram 38,8%. Em uma série mais extensa, de 1980 a 2025, o Instituto Fraunhofer de Sistemas de Energia Solar estimou uma taxa média de 26,7%.

Preços e expansão recentes

Dados do Programa de Sistemas Fotovoltaicos da Agência Internacional de Energia mostram que, para um tipo específico de módulo monocristalino de silício do tipo n, com potência entre 580 e 625 W, a cotação à vista caiu de US$ 0,119/W no começo de 2024 para US$ 0,078/W em dezembro do mesmo ano. Esses valores descrevem um segmento e uma modalidade de negociação, não o preço médio de todos os módulos comercializados no mundo.

O crescimento da energia fotovoltaica está diretamente ligado à ampliação da capacidade instalada que aparece nas análises da lei.

A dimensão do mercado também mudou. Segundo o mesmo programa internacional, a capacidade fotovoltaica instalada no mundo alcançou aproximadamente 2,96 TW ao final de 2025, após a instalação de cerca de 690 GW durante o ano. A capacidade instalada indica a potência nominal dos equipamentos em operação, e não equivale exatamente à quantidade de módulos fabricados ou fornecidos, variável considerada na formulação original da lei de Swanson.

Mecanismos e limites da relação

Fatores associados à queda de preços

A maior escala das fábricas, a automação, a redução do desperdício de matérias-primas e os ganhos de eficiência das células contribuem para a queda dos custos. No entanto, a curva descreve a relação observada entre preço e produção acumulada; não permite atribuir toda a redução à experiência de fabricação. A concorrência, a expansão da capacidade industrial, os preços das matérias-primas e as condições de oferta e demanda também influenciam o preço final. Entre 2008 e 2013, por exemplo, parte da queda dos preços foi associada à ampliação da capacidade de fabricação e a preços de venda inferiores aos custos estimados de produção. A escassez de insumos e as perturbações das cadeias de fornecimento também podem provocar aumentos temporários, como ocorreu em 2022.

Em um estudo sobre o período de 1980 a 2012, Goksin Kavlak, James McNerney e Jessika Trancik estimaram que o aumento da eficiência dos módulos respondeu por quase um quarto da redução de seus custos. Entre os mecanismos mais amplos analisados, a pesquisa e o desenvolvimento, tanto públicos quanto privados, tiveram papel especialmente importante; depois de 2001, a expansão da escala das fábricas ganhou peso. Os autores também identificaram a importância das políticas que estimularam a expansão do mercado.

Usos e limitações das projeções

As curvas de experiência também são utilizadas para construir cenários sobre a evolução futura dos preços. Isso não equivale a prever uma data exata para determinado valor. Ao estudar 53 tecnologias, J. Doyne Farmer e François Lafond examinaram os erros associados a previsões de progresso tecnológico e aplicaram o método a módulos fotovoltaicos, ressaltando a necessidade de levar em conta a incerteza das estimativas.

Na pesquisa e no planejamento energético, a curva pode ajudar a comparar cenários: parte-se de hipóteses sobre a expansão da produção acumulada e sobre a taxa de aprendizagem para estimar trajetórias possíveis de preços. A Agência Internacional de Energia utiliza relações desse tipo na avaliação de tecnologias limpas e destaca a importância de acompanhar os dados e rever as hipóteses. Resultados assim não são garantias de preços futuros nem previsões específicas para uma compra ou instalação.

Preços de módulos, custos dos sistemas e eletricidade

É importante distinguir o preço dos módulos do custo de fabricação, do preço de instalação de um sistema completo e do custo da eletricidade produzida. Além dos módulos, um sistema fotovoltaico pode exigir inversores, estruturas de montagem, cabos, instalação e conexão à rede. Essas parcelas não seguem necessariamente a mesma curva de redução de preços. As curvas de aprendizagem também foram utilizadas em estudos brasileiros para analisar a evolução desses custos.

O modelo de custos de sistemas fotovoltaicos do Departamento de Energia dos Estados Unidos separa, por exemplo, os módulos, inversores, componentes estruturais e elétricos, trabalho de instalação e outras despesas do projeto. Essa divisão ajuda a entender por que dois sistemas com módulos semelhantes podem apresentar custos finais distintos.

Por esse motivo, aplicar diretamente uma redução hipotética de 20% ao preço de um sistema residencial inteiro, ou ao valor da conta de eletricidade, confunde grandezas diferentes. Uma projeção baseada na lei de Swanson descreve o componente considerado na curva, enquanto o resultado para o consumidor depende de outros custos e condições do projeto.

Outra medida é o custo nivelado da eletricidade, calculado para estimar o custo médio de geração ao longo da vida útil do empreendimento. A Agência Internacional para as Energias Renováveis (IRENA) estimou esse indicador para usinas solares fotovoltaicas de grande porte em US$ 44 por megawatt-hora em 2025, valor igual ao estimado para 2024. Trata-se de uma medida diferente do preço dos módulos expresso em dólares por watt-pico.

Indicadores complementares além do preço

Com a expansão da energia fotovoltaica para a escala de vários terawatts, pesquisadores também destacam a necessidade de acompanhar o desempenho, a confiabilidade e a vida útil dos módulos, além de sua evolução de preços. Uma revisão publicada em 2026 na revista Nature Energy aponta ainda o uso de materiais, os impactos sobre emissões de dióxido de carbono e as possibilidades de reutilização e reciclagem como indicadores relevantes para avaliar o desenvolvimento futuro do setor.

Essas dimensões não substituem a lei de Swanson nem fazem parte de sua fórmula tradicional: são maneiras complementares de examinar o progresso tecnológico e seus efeitos. Acompanhá-las ajuda a separar uma redução no preço de venda dos avanços em eficiência, durabilidade e sustentabilidade dos sistemas fotovoltaicos.

Brasil e Portugal

No Brasil, a Empresa de Pesquisa Energética (EPE) utiliza curvas de custos para acompanhar a evolução da tecnologia fotovoltaica. Em nota técnica publicada em 2024, a instituição registrou que o preço final de um sistema residencial de 4 kWp passou de R$ 8,77/Wp, em junho de 2016, para R$ 3,17/Wp, em janeiro de 2024, redução de cerca de 64%. Esse indicador inclui o conjunto de equipamentos e os serviços de integração, por isso não deve ser confundido com o preço isolado dos módulos usado na lei de Swanson.

Em Portugal, a Redes Energéticas Nacionais (REN) registrou o crescimento da potência fotovoltaica instalada e ligada à rede pública de 3.885 MW, em 2024, para aproximadamente 4.840 MW, em 2025. Esses dados ajudam a dimensionar a expansão da tecnologia no país, mas não constituem, por si sós, uma medição da redução dos preços prevista pela lei.

Ver também

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Notas e referências

Notas

  1. ↑ A curva de experiência permite observar como o custo de cada unidade muda quando se produz cada vez mais. Ela ajuda a descrever uma tendência, mas não garante que os preços vão cair no mesmo ritmo para sempre.
  2. ↑ Produção acumulada é a soma de tudo o que já foi fabricado. Se o preço de um módulo fosse 100 e caísse 20% a cada duplicação, passaria a 80 na primeira e a 64 na segunda. A redução é calculada sobre o preço que restou, e não sempre sobre os 100 iniciais.
  3. ↑ Uma curva de 80% não significa que o preço caia 80%. Significa que, depois de duplicar a produção acumulada, o preço estimado fica em 80% do preço anterior, ou seja, cai 20%.
  4. ↑ Em uma escala logarítmica, intervalos iguais representam a mesma multiplicação, e não a mesma diferença. A passagem de 1 para 2 ocupa, portanto, a mesma distância que a de 100 para 200.
  5. ↑ O preço por watt ajuda a comparar módulos de potências diferentes. A US$ 0,36 por watt, um módulo de 100 watts custaria US$ 36, sem contar a instalação e os demais equipamentos.
  6. ↑ Watt-pico (Wp) indica a potência de um módulo medida em condições padronizadas de teste. Não é a quantidade de eletricidade que ele produz durante um dia inteiro.
  7. ↑ Cada porcentagem foi calculada para um conjunto de anos e preços diferente. Não é correto aplicá-la automaticamente a um país, a um projeto ou a um ano específico.
  8. ↑ Uma cotação à vista é um preço observado em negociações para entrega próxima. Pode variar bastante conforme o modelo do equipamento, o país e o momento da compra.
  9. ↑ Um gigawatt (GW) corresponde a um bilhão de watts. Um terawatt (TW) corresponde a mil gigawatts. Aqui, os números descrevem a potência nominal acumulada, não a energia gerada em um ano.
  10. ↑ O custo nivelado reúne os gastos de construção, funcionamento e manutenção de uma usina e os distribui pela eletricidade que se espera produzir durante sua vida útil. Ele não é o mesmo que o valor cobrado em uma conta de luz.
  11. ↑ Nesse estudo brasileiro, o preço por watt-pico inclui tanto o kit fotovoltaico quanto o serviço necessário para instalar e colocar o sistema em funcionamento.

Referências

  1. ↑ «Solar (photovoltaic) panel prices vs. cumulative capacity». Our World in Data (em inglês). 2024 A Our World in Data atribui os dados a Nemet (2009), Farmer e Lafond (2016) e à Agência Internacional para as Energias Renováveis (IRENA, 2024).
  2. ↑ Tam Hunt (24 de novembro de 2014). «Swanson's Law and Making US Solar Scale Like Germany». Greentech Media (em inglês) Ver também «Solar panel prices have fallen by around 20% every time global capacity doubled». Our World in Data (em inglês). 13 de junho de 2024.
  3. ↑ «Swanson's Law provides green ray of sunshine for PV». Financial Times (em inglês). 17 de janeiro de 2016
  4. ↑ «Amendment No. 5 to Registration Statement on Form S-1» (em inglês). U.S. Securities and Exchange Commission. 14 de novembro de 2005 O registro identifica Swanson como cofundador da empresa. Ver também Solar Cell Technology Solutions, SunPower Corporation (24 de julho de 2014), sobre inovações em tecnologia solar.
  5. 1 2 Geoffrey Carr (21 de novembro de 2012). «Sunny Uplands: Alternative energy will no longer be alternative». The Economist (em inglês). Consultado em 28 de dezembro de 2012
  6. 1 2 Redação (28 de dezembro de 2012). «Pricing Sunshine». The Economist (em inglês). Consultado em 28 de dezembro de 2012
  7. ↑ «13th Workshop on Crystalline Silicon Solar Cell Materials and Processes» (PDF). National Renewable Energy Laboratory (em inglês). Janeiro de 2004
  8. ↑ T. P. Wright (1936). «Factors Affecting the Cost of Airplanes» (PDF). Journal of the Aeronautical Sciences (em inglês). 3 (4): 122–128. doi:10.2514/8.155
  9. ↑ Arnaud de La Tour; Matthieu Glachant; Yann Ménière (2013). «What Cost for Photovoltaic Modules in 2020? Lessons from Experience Curve Models». Interdisciplinary Institute for Innovation (em inglês). Consultado em 10 de novembro de 2026
  10. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Gunther Glenk; Rebecca Meier; Stefan Reichelstein (2021). «Cost Dynamics of Clean Energy Technologies». Schmalenbach Journal of Business Research (em inglês). 73: 179–206. doi:10.1007/s41471-021-00114-8
  11. ↑ «About Engelbart's Law» (em inglês). Doug Engelbart Institute
  12. 1 2 3 4 5 «Photovoltaics Report» (PDF) (em inglês). Fraunhofer Institute for Solar Energy Systems ISE. 2026. pp. 53–54
  13. 1 2 3 4 5 6 Prapti Maharjan; Mara Hauck; Arjan Kirkels; Benjamin Buettner; Heleen de Coninck (2024). «Deriving experience curves: A structured and critical approach applied to PV sector». Technological Forecasting and Social Change (em inglês). 209. doi:10.1016/j.techfore.2024.123795
  14. 1 2 3 «Energy Technology Perspectives 2024» (em inglês). International Energy Agency. 30 de outubro de 2024
  15. 1 2 3 J. Doyne Farmer; François Lafond (2016). «How predictable is technological progress?». Research Policy (em inglês). 45 (3): 647–665. doi:10.1016/j.respol.2015.11.001 Versão no arXiv:1502.05274. O apêndice F apresenta uma extrapolação da tendência da capacidade de energia solar; o artigo tem versão disponibilizada sob licença Creative Commons.
  16. ↑ Richard M. Swanson (2006). «A vision for crystalline silicon photovoltaics». Progress in Photovoltaics: Research and Applications (em inglês). 14 (5): 443–453. doi:10.1002/pip.709
  17. ↑ «Trends in Photovoltaic Applications 2025» (PDF) (em inglês). IEA Photovoltaic Power Systems Programme. Outubro de 2025. p. 59
  18. ↑ «Solar PV: Capacity and electricity generation». International Energy Agency (em inglês). Junho de 2026
  19. ↑ «Trends in Photovoltaic Applications 2026» (em inglês). IEA Photovoltaic Power Systems Programme. Setembro de 2026
  20. ↑ Goksin Kavlak; James McNerney; Jessika E. Trancik (2018). «Evaluating the causes of cost reduction in photovoltaic modules». Energy Policy (em inglês). 123: 700–710. doi:10.1016/j.enpol.2018.08.015
  21. ↑ «Premissas e Custos da Oferta de Energia Elétrica no Horizonte 2050» (PDF). Nota Técnica PR 07/18. Empresa de Pesquisa Energética. Novembro de 2018
  22. 1 2 «Solar Photovoltaic System Cost Benchmarks» (em inglês). U.S. Department of Energy
  23. ↑ «Renewable power generation costs in 2025» (em inglês). International Renewable Energy Agency. Julho de 2026
  24. 1 2 Kirstin Alberi; I. Marius Peters; Pierre Verlinden; et al. (2026). «Historical and future learning for the new era of multi-terawatt photovoltaics». Nature Energy (em inglês). 11: 38–46. doi:10.1038/s41560-025-01929-z
  25. ↑ «Roadmap tecnológico de recursos energéticos distribuídos: tendências tecnológicas e curvas de custo para a geração e armazenamento distribuídos» (PDF). Empresa de Pesquisa Energética. 2024. p. 113
  26. ↑ «Relatório integrado 2025» (PDF). Redes Energéticas Nacionais. 2026. p. 20

Ligações externas

Leitura adicional