25200 25200 （二万五千二百 、にまんごせんにひゃく）は、自然数 また整数 において、25199の次で25201 の前の数である。
25200は合成数 であり、約数 は1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10 , 12 , 14 , 15 , 16 , 18 , 20 , 21 , 24 , 25 , 28 , 30 , 35 , 36 , 40 , 42 , 45 , 48 , 50 , 56 , 60 , 63 , 70 , 72 , 75 , 80 , 84 , 90 , 100 , 105 , 112 , 120 , 126 , 140 , 144 , 150 , 168 , 175 , 180 , 200 , 210 , 225 , 240 , 252 , 280 , 300 , 315 , 336 , 350 , 360 , 400 , 420 , 450 , 504 , 525 , 560 , 600 , 630 , 700 , 720 , 840 , 900 , 1008 , 1050 , 1200 , 1260 , 1400 , 1575 , 1680 , 1800 , 2100 , 2520 , 2800, 3150 , 3600 , 4200, 5040 , 6300, 8400, 12600, 25200である。
24番目の高度合成数 であり、約数を90個持つ。1つ前は20160 、次は27720 。
25を約数に持つ最小の高度合成数である。
1から10の最小公倍数 は2520であり、16と25を含めると25200がそれぞれ最小公倍数となる。
224番目の三角数 である。1つ前は24976、次は25425。
3757番目のハーシャッド数 である。1つ前は25182、次は25210 。
9を基とする501番目のハーシャッド数である。1つ前は25110、次は26001。
三角数 がハーシャッド数になる88番目の数である。1つ前は24976、次は28680。
22番目の超過剰数 である。1つ前は15120 、次は27720。
σ は約数関数 であるとするとき、σ(25200)/25200 = 99944/25200= 12493/3150であり、25200 未満の 任意の自然数m で σ(m)/m > 12493/3150 を満たす数はないので、25200 は超過剰数である。
25200 = 24 × 32 × 52 × 7
4つの異なる素因数 の積で p 4 × q 2 × r 2 × s の形で表せる最小の数である。次は35280。
25200 = 150 × 168
25200 = 7! × 5
n = 7 のときの n ! × 5 の値とみたとき1つ前は3600、次は201600。
25200 = 27 + 282 + 293
25200 = 10 × 12 × 14 × 15
n = 10 のときの n (n + 2)(n + 4)(n + 5) の値とみたとき1つ前は18018、次は34320。
約数の和が25200になる数は47個ある。(8856, 8940, 9048, 9612, 9880, 10056, 10470, 10976, 11020, 11622, 11980, 12232, 12572, 12594, 12616, 13532, 13604, 13708, 13990, 14326, 14686, 15574, 15735, 15922, 16054, 16318, 16402, 17511, 17799, 18327, 18897, 19195, 20155, 21307, 21983, 22243, 22591, 23089, 23783, 23921, 24127, 24331, 24559, 24721, 24779, 24881, 24883) 約数の和47個で表せる最小の数である。次は32400。
Triangular array a(n,k) = (1/k)*Sum_{i=0..k} (-1)^(k-i)*C(k,i)*i^n; n ≥ 1, 1 ≤ k ≤ n,の、(n,k)=(8,5)の項。
T(n, m) = T(n-1, m-1) + 2*(4*n - 3)*T(n-1, m) - 8*(n-1)*(2*n - 3)*T(n-2, m), n ≥ m ≥ 0, with T(0, 0) =1, T(-1, m) = 0, T(n, -1) = 0 and T(n, m) = 0 if n < m. の(n,m)=(5,2)のときのT(n,m)
即ち、T(5, 2) = T(4, 1) + 2(4×5 - 3)×T(4, 2) - 8×(5-1)*(2×5 - 3)×T(3,2) = T(4,1)+34×T(4,2)-32×7×T(3,2) = 25200
