Ricoprimento
In matematica, in particolare nella teoria degli insiemi, un ricoprimento o copertura di un insieme è una famiglia di sottoinsiemi di tali che è contenuto nell'unione degli elementi di .
Un ricoprimento è finito se è costituito da un numero finito di insiemi. Un sottoricoprimento (o sottocopertura) di un ricoprimento di è una sottofamiglia che è ancora un ricoprimento di .
Un particolare tipo di ricoprimento è una partizione, ovvero un ricoprimento tale che ogni coppia di elementi di è disgiunta.
Topologia
Se ha anche una struttura di spazio topologico, un particolare tipo di ricoprimento sono i ricoprimenti aperti, ovvero i ricoprimenti formati da insiemi aperti. L'importanza di tali ricoprimenti è data dalla loro presenza nella definizione di spazio compatto: è compatto se ogni ricoprimento aperto ammette un sottoricoprimento finito. Varianti di questa definizione portano ai concetti di spazio paracompatto e di spazio di Lindelöf.
Bibliografia
- Edoardo Sernesi, Geometria 2, Torino, Bollati Boringhieri, 1994, ISBN 978-88-339-5548-3.
Voci correlate
Collegamenti esterni
- ricoprimento, su Treccani.it – Enciclopedie on line, Istituto dell'Enciclopedia Italiana.
- (EN) Eric W. Weisstein, Cover, su MathWorld, Wolfram Research.
