165

165(백육십오)는 164보다 크고 166보다 작은 자연수다.

수학

합성수로, 그 약수는 1, 3, 5, 11, 15, 33, 55, 165다. 진약수의 합은 123이므로, 165는 부족수다.
13번째 쐐기수다. 앞의 쐐기수는 154, 다음 쐐기수는 170이다.
- 2번째 홀수 쐐기수다. 앞의 홀수 쐐기수는 105, 다음은 195다.
5번째 십팔각수다. 앞의 십팔각수는 100, 다음은 246이다.
$165=4^{2}+7^{2}+10^{2}$ $165=4^{2}+7^{2}+10^{2}$
- 공차가 3인 세 자연수의 제곱합으로 나타낼 수 있는 수다. 이 성질을 지닌 앞의 수는 126, 다음 수는 210이다.
$165=1^{2}+3^{2}+5^{2}+7^{2}+9^{2}$ $165=1^{2}+3^{2}+5^{2}+7^{2}+9^{2}$
- 9번째 사면체수로, 9 이하의 모든 홀수의 제곱합이다. 앞의 사면체수는 120, 다음은 220이다.
- 연속하는 홀수 5개의 제곱합으로 나타낼 수 있는 가장 작은 수이며, 이 성질을 지닌 다음 수는 285다.
$34^{2}-1$ 은 165로 나누어떨어진다.

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