864

864(팔백육십사)는 863보다 크고 865보다 작은 자연수다.

수학

합성수로, 그 약수는 총 24개다. (1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 27, 32, 36, 48, 54, 72, 96, 108, 144, 216, 288, 432, 864)
- 864의 진약수의 합은 1656이므로, 864는 과잉수다.
11번째 아킬레스 수다. 앞의 아킬레스 수는 800, 다음은 968이다.
$864=247+287+330$ $864=247+287+330$
- 연속하는 세 오각수의 합으로 나타낼 수 있는 수다. 이 성질을 지닌 앞의 수는 744, 다음 수는 993이다.
$864=131+137+139+149+151+157$ $864=131+137+139+149+151+157$
- 연속하는 소수(素數) 6개의 합으로 나타낼 수 있는 수다. 이 성질을 지닌 앞의 수는 834, 다음 수는 896이다.
$864=8^{2}+12^{2}+16^{2}+20^{2}$ $864=8^{2}+12^{2}+16^{2}+20^{2}$
- 공차가 4인 네 자연수의 제곱합으로 나타낼 수 있는 수다. 이 성질을 지닌 앞의 수는 756, 다음 수는 980이다.
- 연속하는 4개의 $4n$ ( $n$ 은 자연수)의 제곱합으로 나타낼 수 있는 수다. 이 성질을 지닌 앞의 수는 480, 다음 수는 1376이다.
$55^{4}-1$ 은 864로 나누어떨어진다.