991

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991(구백구십일)은 990보다 크고 992보다 작은 자연수다.

수학

• 167번째 소수(素數)다. 앞의 소수는 983, 다음 소수는 997이다.
  • 39번째 슈퍼 소수로, 991의 소수 순번인 167도 소수다. 앞의 슈퍼 소수는 967, 다음은 1031이다.
  • 소수 계승 후 1을 뺀 수도 소수인 9번째 소수다. 이 성질을 지닌 앞의 수는 337, 다음 수는 1873이다. (OEIS의 수열 A006794)

${\displaystyle \#}$가 소수 계승이라고 하자. 그렇다면 ${\displaystyle 991\#-1}$은 소수다.^: 30

• ${\displaystyle 991=191+193+197+199+211}$
  • 연속하는 소수(素數) 5개의 합으로 나타낼 수 있으며, 이 성질을 지닌 앞의 수는 961, 다음 수는 1023이다.
• ${\displaystyle 991=127+131+137+139+149+151+157}$
  • 연속하는 소수(素數) 7개의 합으로 나타낼 수 있으며, 이 성질을 지닌 앞의 수는 947, 다음 수는 1027이다.
• 펠 방정식 ${\displaystyle x^{2}-991y^{2}=1}$의 최소해 $${\displaystyle {\begin{aligned}x&=379\ 516\ 400\ 906\ 811\ 930\ 638\ 014\ 896\ 080\\y&={\phantom {3}}12\ 055\ 735\ 790\ 331\ 359\ 447\ 442\ 538\ 767\end{aligned}}}$$는 매우 크다.^: 260

과학

• NGC 991(영어판): 고래자리 방향에 있는 중간나선은하.

기타

• 연도: 991년, 기원전 991년

각주

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